Андрей Дмитриевич Кречетов родился в 1914 году в селе Бычки Дмитриевского района в семье крестьянина. Был призван в ряды Красной Армии в мае 1938 года.
В 1941 году Кречетов окончил школу младших командиров. На фронтах Великой Отечественной войны с июня 1942 года. Воевал под Сталинградом и на Курской дуге. Командир отделения отдельного саперного батальона Кречетов во всех боевых действиях показал мужество, стойкость и героизм. В самой сложной обстановке был расчетлив и хладнокровен. Силой воли учил подчиненных побеждать врага.
4 октября 1943 года при переправе дивизии на правый берег Днепра юго-восточнее Кременчуга под пулеметно-минометным огнем врага старший сержант Кречетов сделал на складных лодках 17 рейсов, перевез 218 стрелков, семь противотанковых пушек и 195 ящиков с боеприпасами. 6 октября 1943 года при переправе через Днепр на середине реки в одну из лодок попал вражеский снаряд. Кречетов, не теряя присутствия духа, предотвратил панику, немедленно заделал пробоины, и вся группа была доставлена полностью в назначенное место. Всего за дни переправы с 3 по 10 октября 1943 года под огнем противника он перевез 1027 бойцов и офицеров, 11 орудий, 12 станковых пулеметов и 911 ящиков с боеприпасами.
Своим героизмом на переправе под огнем противника Кречетов обеспечил успешное форсирование Днепра и прочное закрепление наших частей на его правом берегу.
За героизм и мужество, проявленные в боях за Днепр, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 февраля 1944 года командиру отделения отдельного саперного батальона старшему сержанту Кречетову Андрею Дмитриевичу присвоено звание Героя Советского Союза. Младший лейтенант Кречетов погиб 28 марта 1945 года.